giáo án Đại số 8

Trờng THCS Hải Lộc
Năm học: 2008-2009
- Phân biệt cụm từ bình phơng của một tổng và Tổng hai bình phơng; Bình
phơng của một hiệu và Hiệu hai bình phơng
B/ Chuẩn bị của GV và HS: Bảng vẽ hình1, Bảng phụ để HS thực hiện tính toán theo
nhóm
C/ Tiến trình giảng dạy:
I/ Kiểm tra bài cũ:Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.Giải bài tập 15( hai em
thực hiện) Trong khi đó GV kiểm tra một số vở ở nhà của HS
GV nhận xét bài làm của HS đặt vấn đề: Đối với một tích hai biểu thức giống nhau ta
có đợc bình phơng của một tổng hai biểu thức,trong trờng hợp nầy ta có thể xử dụng
một công thức đơn giản hơn đó là hằng đẳng thức đáng nhớ: Tahọc một số hằng đẳng
thức đáng nhớ
II/ Bài mới:
Hoạt đọng của
thầy
Hoạt đọng của trò Ghi bảng
HĐ1: Cho HS lấy giấy
ra làm ?1
Mà (a+b)(a+b) viết
thành bình phơng nào?
Khi đó có thể viết đợc
điều gì?
Ta nói biểu thức (a+b)2
là bình phơng của một
tổng. Không mất tính
tổng quát nếu A,B là
hai biểu thức ta có đợc
hằng đẳng thức ; Bình
phơng của một
tổng.GV yêu cầu HS
giải thích HĐT qua
hình1
HS trả lời?2
HĐ2 làm ?3
Trong công thức (1)
nếu thay B bởi -B em
có điều gì?
Đó là bình phơng của
một hiệu
Trả lời ?4
Yêu cầu một em nhắc
lại lần nữa.
Gọi 2em làm áp dụng
HĐ3.Thực hiện ?5
Dạng a2-b2 gọi là gì?
(a+b)
(a+b)=a.a+a.b+b.a+b.b=a
2
+ab+
ba+b
2
=a
2
+2ab+b
2
(a+b)
2
Khi đó có thể viết đợc
(a+b)
2
=a
2
+2ab+b
2
HS cho biết sự khác nhau giữa
(A+B)
2
và A
2
+B
2
Hình vuông lớn có cạnh là a+b
nên diện tích là (a+b)2,Còn hai
hình vuông nhỏ có diện tích lần
lợt là a2và b2. hai hình chữ
nhật có diện tích là 2ab
Thành thử : ta có điều phải giải
thích
HS phát biểu bằng lời
biểu thức A là a và biểu thức B
là 1
Lúc đó: [A+(-B
)]2
=A
2
+2A(-B)+
(-B)
2
=A
2
-2AB+B
2
Bình phơng một hiệu hai biểu
thức bằng bình phơng biểu thức
thứ nhất cộng với tích biểu thức
thứ nhất và biểu thức thứ hai
cộng với bình phơng biểu thức
thứ hai
(a+b)(a-b)=a.a-ab+ba+b.b
=a2-b2 đó là hiệu hai bình ph-
1/ Bình phơng của một tổng
Với A,B là hai biểu thức ta có:
(A+B)
2
=A
2
+2A.B+B
2

Gọi là bình phơng của một
tổng hai biểu thức A và B
áp dụng (a+1)
2
=a
2
+2a+1
x
2
+4x+4=x
2
+2.x.2+22
=(x+2)
2
2/Bình phơng của một hiệu
(A+B)
2
=A
2
+2A.B+B
2

Gọi là bình phơng của một hiệu
hai biểu thức A
áp dụng :
a)(x-1/2 )
2
= x2-2.x.1/2 +1/2
2

= x
2
- x + 1/4
b)(2x-3y)
2
=(2x)
2
-
2.2x.3y+(3y)
2
=4x2-12xy+9y
2
3) Hiệu hai bình phơng
(a+b)(a-b)= a
2
-b
2
áp dụng
a)(x+1)(x-1)=x
2
-1
b)(x-2y)(x+2y)=x
2
-(2y)
2
=x2-
4y
2
c)56.64=(60-4)(60+4)=
Giáo viên: Lê Văn Bình
Trờng THCS Hải Lộc
Năm học: 2008-2009
Khi thay avà b bởi hai
biểu thức A và B ta có
điều gì?
HĐ4:
Yêu cầu HS làm ?6
ơng
(a+b)(a-b)= a2-b2
HS thực hiện ?6
602-42=3600-16=3584

Hoạt động 4: Bài tập tại lớp HS thảo luận tại chỗ rồi trả lời?7
Qua đố GV nêu nhận xét (A-B)
2
=(B-A)
2
HS thực hiện bài 16
a) (x+1)
2
b) (3x+y)
2
c)(5a-2b)
2
hay (2b-5a)
2
d)(x-1/2)
2
HS thực hiện bài 18: (x+3y)
2
; (x-5y)
2
GV hớng dẫn bài tập 17
Hoạt động 5: về nhà Học thật kỷ các hằng đẳng thức đã học . Làm các bài tập
20,21,22,23,24 Đối với HS khá giỏi làm thênm bài 25
D/ Rút kinh nghiệm :
Tuần : 3
Tiết : 5
Luyện tập
soạn :
giảng:
I/ Mục tiêu:
- Củng cố kiến thức về các hằng đẵng thức : Bình phơng của một tổng, bình phơng của
một hiệu ,hiệu hai bình phơng .
-HS có kỹ năng vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào bài tập
- Rèn hs tính cẩn thận , tính chính xác
II/ Các bớc tiến hành:
1/Kiểm tra bài cũ :
- Viết các HĐT bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu. (3đ).
+ áp dụng: Tính (2x + 1 )2 ; ( x 1)2 (7đ)
- Viết hằng đẵng thức hiệu hai bình phơng (2đ)
+ áp dụng: ( 2x + 3).( 2x 3 ); ( 4x )
2
9 ( 8đ )
2/ Bài mới:
Hoạt động của thầyvà trò Ghi bảng
-GV: HS làm bài 16 sgk
- Câu a,b dựa vào hằng đẵng thức nào?
- Câu c,d dựa vào hằng đẵng thức nào?
HS: - Dựa vào HĐT bình phơng của một
tổng.
- Dựa vào HĐT bình phơng của một hiệu.
+Câu a đa về HĐT bình phơng của một
tổng.
+ Câu b đa về HĐT bình phơng của một
hiệu.
Bài 16:a) x
2
+ 2x + 1 = ( x + 1 )
2
a) 9 b)9x
2
+ y
2
+ 6xy = ( 3x)
2
+2.3 xy + y
2

b) = ( 3x + y)
2
c)25a
2
+ 4b
2
20ab = (5a)
2
- 2.5a.2b + b)
2

= (5a 2b)
2

[ hoặc (2b 5a)
2
]
d)x
2
- x +1/2
2
= x2 - 2.1/2 x +(1/2)
2
= ( x -1/2)
2
Bài 20: Sai (HS tự giải thích)
Bài 22:
a)1012 = ( 100 + 1)
2
=1002 + 2.100.1 + 12
Giáo viên: Lê Văn Bình
Trờng THCS Hải Lộc
Năm học: 2008-2009
+ Câu c đa về HĐT hiệu hai bình phơng.
GV:- HS làm bài tập 20
- HS làm bài tập 22
+Cần vận dụng các HĐT nào?
HS: - HS lên bảng trình bày bài 22
- Đại diện nhóm lên trình bày bài 23
- Bài 23: HS hoạt động nhóm.
- GV gợi ý : Biến đổi một vế ra vế còn lại.
- GV khắc sâu cho HS các công thức này,
nói về mối liên quan giữa bình phơng của
một tổng và bình phơng của một hiệu.
= 10201.
b)1992 = (200 -1 )
2

=2002 - 2.200 + 1 = 39601.
c) 47.53 = (50 - 3 )(50+3)
= 502 -32 = 2491
- Bài 23:
+ Chứng minh rằng:
* (a + b)
2
= (a -b)
2
+ 4ab.
Ta có :(a - b)
2
+ 4ab = a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
* (a -b
)2
= (a + b)
2
- 4ab.
Ta có: (a +b)
2
- 4ab = a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab = a
2
-
2ab + b
2
= (a - b)2
- áp dụng:
a)Tính (a-b)
2
; biết a+b=7 và a.b = 12.
Ta có : (a -b)2 = (a + b)
2
- 4ab = (7)
2
-4.12 =49
-48 = 1.
b)Tính : (a + b)
2
; biết a -b =20 và a.b = 3
Ta có: (a + b)
2
= (a - b)
2
+ 4ab=
(20)
2
+ 4.3 =400 +12 = 412
3) Củng cố: - Nhắc lại các HĐT đáng nhớ đã học.
- Củng cố qua luyện tập .
4) Dặn dò : - Làm các bài tập 21,24,25 SGK
- Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = (x + y)
2
- (x -y)
2
b) B = (x + y)
2
- 2(x + y)(x - y) + (x - y)
2

- Chuẩn bị các HĐT tiếp theo./.
D/ Rút kinh nghiệm :
soạn :
Giảng :
Những hằng đẳng thức đáng nhớ (T.T)
Tuần : 3
Tiết : 6
A/ Mục tiêu bài học
- Nắm đợc các hằng đẳng thức : Lập phơng của một tổng, lập phơng của một hiệu
Biết áp dụng hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý
- Phân biệt cụm từ Lập phơng của một tổng và Tổng hai lập phơng; Lập ph-
ơng của một hiệu và Hiệu hai lập phơng
B/ Chuẩn bị của GV và HS: Bảng vẽ hình1, Bảng phụ để HS thực hiện tính toán theo
nhóm
C/ Tiến trình giảng dạy:
Giáo viên: Lê Văn Bình
Trờng THCS Hải Lộc
Năm học: 2008-2009
I/ Kiểm tra bài cũ: _ Gọi một em làm ?1
(a+b)
2
.(a+b)=a
2
+2ab+b
2
).(a+b)=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
GV: (a+b)
2
.(a+b) Ta có thể viết đợc dới dang lũy thừa không ? đó là gì?
Đợc ,đó là (a+b)
3
.Ngời ta nói đó là lập phơng của một tổng, và đợc viết là (a+b)
3

=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
Tiết nầy ta nghiên cứu về lập phơng của một tổng và lập phơng của
một hiệu
II/Bài Mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
GV Trong công thức
ở trên
Nếu ta thay avà b bởi
A và B thì công thức
trên không có gì thay
đổi(A,B là hai biểu
thức)
Cho HS lấy giấy ra
làm ?2
GV ở mỗi câu cho HS
xác định dâu là biểu
thức A đâu là biểu
thức B
HĐ2 Cho HS thực
hiện?3Có thẻ chia cả
lớp thành hai nhóm
Nhóm 1 Tính(a-b)
3

theo cách nhân thông
thờng
Nhóm 2 Tính (a-b)
3
=
[a+(-b)]
3
Nếu ta thay avà b bởi
A và B thì công thức
trên không có gì thay
đổi(A,B là hai biểu
thức)ta có điều gì?
HĐ3 Cho HS làm ?4
HS đứng tại chỗ nêu công
thức
HS phát biểu ,nếu có chỗ
sai GV hớng dẫn phát
biểu lại cho đúng
Câu a: Biểu thức A là x,
còn biểu thức B là1
Câu b: Biểu thức A là 2x,
còn biểu thức B là y
A/
(x+1)
3
=x
3
+3.x
2
.1+3.x.1
2
+
1
3
=x
3
+3x
2
+3x+1
b/(2x+y)
3
=(2x)
3
+3.
(2x)
2
.y+
3.
(2x).y
2
+y
3
=8x
3
+12x
2
y+6x
y
2
+y
3
HS thực hiện
[a+(-b)]
3
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
-
b
3

Hay (a-b)
3
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
-
b
3
HS trả lời
-Phát biểu
a/(x-
3
1
)
3
= =x
3
-x
2
+3x-
9
1
b/(x-2y)
3
= =x
3
-
6x
2
y+12xy
2
-8y
3
4/ Lập phơng của một tổng
(a+b)
3
=a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
Phát biểu
áp dụng Sgk
5/Lập phơng củamột hiệu
(a-b)
3
= a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
Phát biểu
áp dụng Sgk
Giáo viên: Lê Văn Bình
Trờng THCS Hải Lộc
Năm học: 2008-2009
c/chỉ có khẳng định 1 là
đúng
Nhận xét Do A-B và B-A
là hai số đối nhau nên lũy
thừa
Bậc hai thì bằng nhau nh-
ng
Lũy thừa bậc ba thì đối
nhau
HĐ4 Cho HS lấy giấy làm bài 26 kiểm tra trên giấy nhận xét những sai lầm của HS
Đăc biệt lu ý HS phải biết đợc đâu là biểu thức A đâu là biểu thức B
a/ 8x
6
+36x
4
y+54x
2
y
2
+27y
3
; b/
8
1
x
3
-
4
9
x
2
+
2
27
x-27
Trong bài tập 27Hãy xét xem trong hai công thức đã học có giống câu a không và em
nên làm nh thế nào cho giống
Ta đổi lại nh sau 1-3x+3x
2
-x
3
= =(1-x)
3
B/8-12x+6x
2
-X
3
=(2-X)
3
Cho HS làm bài 28:
A/ 10
3
=1000 b/ 20
3
=8000
HĐ5 Hoạt động nhóm làm bài tập 29
Kết quả nhân hậu
Dặn dò:Về nhà học thật kỹ các công thức đã học
Giáo viên: Lê Văn Bình
Trờng THCS Hải Lộc
Năm học: 2008-2009
soạn :
Giảng;
Những hằng đẳng thức đáng nhớ ( TT)
Tuần :
Tiết : 7
A/ Mục tiêu bài học: - Nắm đợc các hằng đẳng thức: Tổng hai lập phơng, hiêu hai lập
phơng
-Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán
Học sinh phân biệt đợc lập phơng một tổng với tổng hai lập phơng,lập phơng
của
một hiệu với hiệu hai lập phơng, nắm bình phơng thiếu của một hiệu với bình
phơng
thiếu của một tổng
B/ Chuẩn bị
GV chuẩn bị bảng phụ để ghi sẵn bài ?4 và bảng tổng kết HS chuẩn bị bảng
phụ để
hoạt động nhóm
C/Tiến trình giảng dạy
Kiểm tra bài cũ: HS1: viết công thức lạp phơng của một tổng, viết khai triển
(3x-2y)
3
HS2: viết công thức lạp phơng của một hiệu,Viết thành dạng lũy thừa biểu thức sau
64-48x+12x
2
-x
3

GV nhận xét đánh giá
Bài Mới
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
HĐ1: Học sinh thực
hiện ?1, Rút ra công
thức
Khi thay hai số thực a,b
bởi hai biểu thức A,B ta
có điều gì?
HĐ2:Thc hiện ?2
HĐ1: Học sinh thực
hiện ?3, Rút ra công
thức
Khi thay hai số thực a,b
bởi hai biểu thức A,B ta
có điều gì?
(a+b)(a
2
-ab+b
2
)=a
3
-
a
2
b+ab
2
ba
2
-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3

Hay a
3
+b
3
=(a+b)(a
2
-
ab+b
2
)
a
3
+b
3
=(a+b)(a
2
-ab+b
2
)
HS thực hiện và làm ra
kết quả nh phần ghi
bảng
(a-b)
(a
2
+ab+b
2
)=a
3
+a
2
b+ab
2
ba
2
-ab
2
-b
3
=a
3
-b
3

Hay a
3
-b
3
=(a-b)
1/ Tổng hai lập phơng
a
3
+b
3
=(a+b)(a
2
-ab+b
2
)
Với A,B là hai biểu thức
áp dụng
a/x
3
+8=x
3
+2
3
=(x+2)(x
2
-2x+
4)
b/(x+1)(x
2
-x+1)=x
3
+1
Lu ý: ta quy ớc gọibiểu thức a
2
-
ab+b
2
là bình phơng thiếu của một
hiệu
2/ Hiệu hai lập phơng
A
3
-B
3
=(A-B)(A
2
+AB+B
2
)
Ta quy ớc gọi biểu thức
A
2
+AB+B
2
là bình phơng thiếu
Giáo viên: Lê Văn Bình
Trờng THCS Hải Lộc
Năm học: 2008-2009
Cho HS thực hiện ?4 Sgk
GV treo bảng có ghi vế
trái của hằng đẳng thức
và gọi HS lên bảng ghi
phần ở vế phải cho đúng
(a
2
+ab+b
2
)
a
3
+b
3
=(a+b)(a
2
-ab+b
2
)
HS thực hiện và làm ra
kết quả nh phần ghi
bảng
HS phát biểu bằng lời
hằng đẳng thức
HS thực hiện và viết dới
dạng tích nh phần ghi
của Sgk
Trong phần c của áp
dụng 4
Đánh dấu vào ô thứ nhất
của một tổng
áp dụng:
a/ Tính (x-1)(x
2
+x+1)=x
3
-1
b/Viết 8x
3
-y
3
=(2x)
3
-y
3
=
(2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)
Bảng hằng đẳng thức đáng nhớ:
Sgk
Phần bài tập tại lớp:
GV cho HS chơi trò chơi nhanh nhất:
GV chẩn bị trớc 14 tấm bìa hoặc có thể cho HS lo trớc
Có thể cho đội nầy đa trớc đội kia sẽ đa bảng phù hợp với HĐT
Hoặc là cũng một đội chia làm hai nhóm để tính thời gian, đặc biệt là phải bốc ngẫu
nhiên hằng đẳng thức có thể vể phải hay vế trái là tùy
Giải bài tập 30
A/-27 b/[(2x)
3
+y
3
]-[(2x)
3
-y
3
]=2y
3
Giải bài tập 31
Có thể biến đổi một vế thành vế còn lại, đợc HĐT cần chứng minh
áp dụng a
3
+b
3
=(-5)
3
-3.6(-5)=-35
Bài tập 32: (3x+y)(9x
2
-3xy+y
2
) b/(2x-5)(4x
2
+10x+25)
Các ô cần điền ở câu a) theo thứ tựlà: 9x
2
;3xy;y
2
; b/ 5;4x
2
;25
D/ dặn dò Về nhà phải học thuộc các HĐT đã học và làm các bài
tập33;34;35;36;37;38
Hớng dẫn; Bài 34a/ có thể khai triển bình phơng của một tông và một hiệu hoặc là xử
dụng hiệu hai bình phơng
Bài số 34 phải viết thành HĐT để thay giá trị biến để tính
Tiết đến là tiết luyện tập.
TUầN :
Tiết : 8
LUYN TP
soạn
Giảng :
I/ mục tiêu:
- Củng cố về các hằng đẳng thức đã học.
- HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức vào bài tập .
- Rèn luyện HS tính cẩn thận, sáng tạo khi giải bài tập.
II/ các b ớc tiến hành:
1/ Kiểm tra bài cũ :
Giáo viên: Lê Văn Bình
Trờng THCS Hải Lộc
Năm học: 2008-2009
- HS ghi HĐT bình phơng của một tổng,lập phơng của một tổng,bình phơng của một
hiệu,lập phơng của một hiệu (4đ).
- Làm bài tập (2x
2
+5y)
3
(6đ).
- HS ghi HĐT tổng hai lập phơng,hiệu hai lập phơng (4đ).
- Làm bài tập 30a sgk. (6đ).
2/ Bài mới :
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
- HS: làm bài 31 SGK.
GV: Để làm bài này các em
biến đổi một vế ra vế còn lại.
+ Em sử dụng HĐT nào và quy
tắc nào để làm bài 31?
- Sử dụng HĐT lập phơng của
một tổng,lập phơng của một
hiệu và quy tắc nhân đơn thức
với đa thức.
- Phần áp dụng:sử dụng luỹ
thừa bậc lẽ của một số nguyên
âm.
- HS lên bảng thực hiện bài 33.
- HS hoạt động nhóm bài 36
SGK.
GV:+ Để tính giá trị của biểu
thức trứơc hết ta phải làm gì ?
- Đại diện nhóm lên bảng trình
bày bài 36.
a)Đa về HĐT bình phơng của
một tổng.
b)Đa về HĐT lập phơng của
một tổng.
Rồi thay giá trị của x vào để
tính giá trị của biểu thức
- HS làm bài 35 SGK.
a)Có dạng HĐTnào?
HS:Có dạng HĐT bình phơng
của một tổng.
b)Có dạng HĐT nào?
HS:Có dạng HĐT bình phơng
của một hiệu.
- Bài 31: Chứng minh rằng:
a) a
3
+b
3
= (a+b)
3
- 3ab(a+b)
+Ta có:
(a+b)
3
-3ab(a+b)= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+b
3
-3a
2
b-3ab
2
= a
3
+b
3
b) a
3
-b
3
= (a-b)
3
+ 3ab(a-b)
+ Ta có:
(a-b)
3
+3ab(a-b)=a
3
-3a
2
b+3ab
2
-b
3
+3a
2
b-3ab
2
= a
3
- b
3
áp dụng: Tính a
3
+ b
3
,Biết : a.b = 6 và a + b = -5.
+ Ta có:
a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab(a + b)
= (-5)
3
- 3.6.(-5)
= - 125 + 90 = - 35
- Bài 33: Tính:
a) (2 + xy)
2
= 4 + 4xy + x
2
y
2
b) (5 - 3x)
2
= 25 -30x + 9x
2
c)(5 - x
2
)(5 + x
2
) = 5
2
- (x
2
)
2
=25-x
4
d)(5x-1)
3
=(5x)
3
-3.(5x)
2
.1+3.5x.1
2
- 1
3
= 125x
3
- 75x
2
+
15x - 1.
e)(2x-y)(4x
2
+2xy+y
2
)=(2x)
3
-y
3
= 8x
3
-y
3
f)(x + 3)(x
2
- 3x + 9) = x
3
+ 3
3
= x
3
+ 27
-Bài 36 :Tính giá trị của biểu thức:
a)x
2
+ 4x + 4 tại x = 98.
+Ta có:x
2
+ 4x + 4 = (x + 2)
2
.
Thay x = 98 vào biểu thức ta đợc:
(98 + 2)
2
= 100
2
= 10 000.
Vậy giá trị của biểu thức trên tại x=98 là 10 000.
b)x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 tại x = 99.
+Ta có: x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1 = (x + 1)
3
Thay x = 99 vào biểu thức ta đợc:
(99 + 1)
3
= 100
3
= 1 000 000
Vậy giá trị của biểu thức trên tại x=99 là 1 000 000.
-Bài 35: Tính nhanh:
Giáo viên: Lê Văn Bình
Trờng THCS Hải Lộc
Năm học: 2008-2009
a)34
2
+ 66
2
+ 68.66
+ Ta có:
34
2
+66
2
+68.66= 34
2
+2.34.66+66
2
= (34+66)
2
= 100
2
= 10 000
b)74
2
+ 24
2
- 48.74
+Ta có:
74
2
+24
2
-48.74 = 74
2
-2.24.74+24
2
= (74-24)
2
= 50
2
= 2 500

3/ Củng cố: - Củng cố qua luyện tập.
- Phát biểu các HĐT đã học.
4/ Dặn dò: - Học thuộc các HĐT đã học.
- Làm bài tập 34, 37, 38 SGK.
- Bài tập HS Giỏi: + Chứng minh rằng với mọi giá trị của biến x ,ta có:
a) - x
2
+ 4x - 5 < 0
b) x
4
+ 3x
2
+ 3 > 0 c) (x
2
+ 2x + 3)(x
2
+ 2x + 4) + 3 > 0.
Tuần :
Tiết : 9
PHN TấCH A THặẽC THAèNH NHN Tặ
B ềNG PHặ NG PHAẽP T THặèA S
CHUNG
soạn :
giảng:
I/ mục tiêu:
-Học sinh hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử.
-Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung.
-Rèn luyện tính cẩn thận chính xác, sáng tạo khi đặt nhân tử chung.
II/ các b ớc tiến hành:
1/ Kiểm tra bài cũ:
-Giáo viên viết bảng phụ bài 37 sgk.
-Học sinh lên bảng thực hiện . (8đ).
-Học sinh tính nhanh: 34.76 + 34.24 (2đ).
2/ Bài mới:
Hoạt động của thầy: Hoạt động của trò: Ghi bảng :
Giáo viên: Lê Văn Bình
Trờng THCS Hải Lộc
Năm học: 2008-2009
-GV hớng dẫn hs làm ví
dụ 1sgk.
-Gợi ý: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
-Em cho biết 2 hạng tử
của đa thức trên có chung
thừa số nào?
-Từ đó áp dụng t/c phân
phối của phép nhân đối
với phép trừ ta biến đổi
biểu thức trên thành biếu
thức nào ?
Việc biến đổi 2x
2
- 4x
thành tích 2x(x-2) đợc
gọi là phân tích đa thức
2x
2
- 4x thành nhân tử.
- Ta đã phân tích đa thức
trên thành nhân tử bằng
phơng pháp đặt nhân tử
chung
-Hs làm ví dụ 2 sgk.
-Ba hạng tử của đa thức
trên có nhân tử chung
(Hoặc thừa số
chung)nào?
-Hs lên bảng thực hiện ví
dụ 2 sgk.
-Hs làm ?1 sgk.
a.Hai hạng tử của đa thức
có nhân tử chung nào?
b.Hai hạng tử 5x
2
(x- 2y)
và -15x(x- 2y)có nhân tử
chung nào?
.
c. Để hai hạng tử 3(x-y)
và - 5x(y- x) có nhân tử
chung em phải làm thế
nào ?
-Từ câu c cho hs rút ra
phần chú ý sgk.
-Hs hoạt động nhóm ?2.
-Hs cần xem phần gợi ý
-Nhân tử chung là 2x.
2x(x-2)
-Ta có :15x
3
= 5x.3x
2
.
5x
2
= 5x.x.
10x = 5x.2.
-Nhân tử chung là: 5x
-Hs lên bảng trình bày ví
dụ 2.
-Nhân tử chung : x
-Nhân tử chung: 5x(x -2y)
-Để xuất hiện nhân tử
chung ta phải đổi dấu
hạng tử -5x(y-x)=5x(x-y)
-Hs phát biểu chú ý .
-Hs làm phần ?1 vào vở
bài tập .
-Hs đại diện nhóm lên
I/ Ví dụ:
+Ví dụ 1:
Hãy viết 2x
2
- 4x thành một
tích của những đa thức.
Giải :
2x
2
- 4x = 2x.x - 2x.2
=2x(x-2)
Ta đã phân tích đa thức 2x
2
-
4x thành nhân tử .
-Ví dụ trên ta đã phân tích đa
thức thành nhân tử bằng ph-
ơng pháp đặt nhân tử chung.
+Ví dụ 2: Phân tích đa thức
15x
3
- 5x
2
+ 10x thành nhân tử.
Giải:
15x
3
- 5x
2
+ 10x
= 5x.3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2)
II/ áp dụng :
*Chú ý :sgk
Giáo viên: Lê Văn Bình

Xem chi tiết: giáo án Đại số 8