- V tam giạc vng, âiãưn kê hiãûu v
viãút hãû thỉïc 1 v 2. (dỉåïi dảng
chỉỵ nh a, b, c )
b
2
= ab
/
; c
2
= ac
/
h
2
= b
/
c
/
HS2: Chỉỵa bi táûp 4 tr 69 SGK HS2: Chỉỵa bi táûp
(Âãư bi âỉa lãn bng phủ hồûc
bng)
AH
2
= BH.HC (â/l 2) hay 2
2
= 1.x ⇒ x=4
AC
2
= AH
2
+HC
2
(â/l Pytago)
AC
2
= 2
2
+ 4
2
HS nháûn xẹt bi lm ca bản, chỉỵa
bi.
AC
2
= 20 ⇒ y =
5220
=
GV nháûn xẹt, cho âiãøm
III. Bi måïi :
Hat âäüng ca giạo viãn v
hc sinh
Näüi dung kiãún thỉïc
Hoảt âäüng1
ÂËNH LÊ 3 (15 phụt)
GV v hçnh 1 tr 64 SGK lãn bng v
nãu âënh lê 3 SGK
GV: - Nãu hãû thỉïc ca âënh lê 3 Bc=ah
- Hy chỉïng minh âënh lê Hay AC.AB=BC.AH
- Theo cäng thỉïc tênh diãûn têch tam
giạc :
S
ABC
=
2
.
2
. AHBCABAC
=
⇒ AC.AB =
BC.AH
Hay b.c = a.h
- Cn cạch chỉïng minh no khạc
khäng ?
- Cọ thãø chỉïng minh dỉûa vo tam
giạc âäưng dảng.
- Phán têch âi lãn âãø tçm ra càûp tam
giạc cáưn chỉïng minh âäưng dảng
AC.AB = BC.AH
⇑
BA
HA
BC
AC
=
⇑
∆ABC ~ ∆HBA
- Hy chỉïng minh tam giạc ABC âäưng
dảng våïi tam giạc HBA
- HS chỉïng minh miãng.
Xẹt tam giạc vng ABC v HBA cọ :
HA
ˆ
ˆ
=
= 90
0
B
ˆ
chung
⇒ ∆ABC ~ ∆HBA (g-g)
5
⇒
BA
BC
HA
AC
=
⇒ AC.BA=BC.HA
GV cho HS lm bi táûp 3 tr 69 SGK
Tênh x v y
y =
22
75
+
(â/l Pytago)
y =
4925
+
y =
74
x.y = 5.7 (âënh lê 3)
x =
74
357.5
=
y
Hoảt âäüng 2
ÂËNH LÊ 4 (18 phụt)
GV: Âàût váún âãư : Nhåì âënh lê Pytago,
tỉì hãû thỉïc (3) ta cọ thãø suy ra mäüt
hãû thỉïc giỉỵa âỉåìng cao ỉïng våïi
cảnh huưn v hai cảnh gọc vng.
)4(
111
222
cbh
+=
Hãû thỉïc âọ âỉåüc phạt biãøu thnh
âënh lê sau.
Âënh lê 4 (SGK)
GV u cáưu HS âc âënh lê 4 (SGK)
GV hỉåïng dáùn HS chỉïng minh âënh
lê "phán têch âi lãn".
222
111
cbh
+=
⇑
22
22
2
1
cb
bc
h
+
=
⇑
22
2
2
1
cb
a
h
=
⇑
b
2
c
2
= a
2
h
2
GV: Khi chỉïng minh, xút phạt tỉì
hãû thỉïc bc=ah âi ngỉåüc lãn, ta s
cọ hãû thỉïc (4)
⇑
Bc=ah
p dủng hãû thỉïc (4) âãø gii.
Vê dủ 3 tr 67 SGK
(GV âỉa vê dủ 3 v hçnh 3 lãn bng
phủ hồûc bng)
- Càn cỉï vo gi thiãút, ta tênh âäü
di âỉåìng cao h nhỉ thãú no ?
Theo hãû thỉïc (4)
222
111
cbh
+=
hay
22
22
222
8.6
68
8
1
6
11
+
=+=
h
⇒ h
2
=
2
22
22
22
10
8.6
68
8.6
=
+
⇒ h =
8,4
10
8.6
=
(cm)
IV. Cng cäú (3 phụt)
- Nhàõc lải 5 hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng.
6
V. Hỉåïng dáùn : (2 phụt)
BTVN : 2, 5, 7 SGK; 3, 4 SBT
Hỉåïng dáùn bi táûp 2, 7 SGK
7
Ngy soản :
Tiãút : 3 LUÛN TÁÛP
A. MỦC TIÃU :
- Cng cäú cạc hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng.
- Biãút váûn dủng cạc hãû thỉïc trãn âãø gii bi táûp.
B. PHỈÅNG PHẠP : Gåüi måí
C. CHØN BË CA GV V HS:
- GV : Bng phủ, ghi sàón âãư bi, hçnh v v hỉåïng dáùn vãư nh
bi 12 tr91 SBT
Thỉåïc thàóng, compa, ãke, pháún mu.
- HS : Än táûp cạc hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc
vng.
Thỉåïc k, compa, ãke.
Bng phủ nhọm.
D. TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC :
I. ÄØn âënh täø chỉïc :
II. Bi c : (7 phụt)
HS1: - Chỉỵa b i táûp 3 (a) tr 90 SBT.
Phạt biãøu cạc âënh lê váûn dủng
chỉïng minh trong bi lm.
y=
22
97
+
(â/l Pytago)
(Âãư bi âỉa lãn bng phủ)
y=
130
Xy = 7.9 (hãû thỉïc ah = bc)
⇒ x =
130
6363
=
y
HS2 : Chỉỵa bi táûp säú 4(a) tr 90 SBT
Phạt biãøu cạc âënh lê váûn dủng
trong chỉïng minh
3
2
= 2.x (hãû thỉïc h
2
= b
/
c
/
)
⇒ x =
2
9
= 4,5
(Âãư bi âỉa lãn bng phủ) y
2
= x(2+x) (hãû thỉïc b
2
= ab
/
)
y
2
= 4,5. (2+4,5)
y
2
= 29,25
⇒ y ≈ 5,41 hồûc y =
23
3 x
+
GV nháûn xẹt, cho âiãøm
III. Bi måïi
Hat âäüng ca giạo viãn v
hc sinh
Näüi dung kiãún thỉïc
LUÛN TÁÛP (35 phụt)
Bi 1 : Bi táûp tràõc nghiãûm
Hy khoanh trn chỉỵ cại âỉïng trỉåïc
kãút qu âụng.
Cho hçnh v.
a. Âäü di ca âỉåìng cao AH bàòng :
A. 6,5; B. 6, C. 5 a. (B) 6
b. Âäü di ca cảnh AC bàòng :
8
A. 13; B
13
, C. 3
13
b. (C) 3
13
Bi säú 7 tr 69 SGK Cạch 1 (hçnh 8 SGK)
(Âãư bi âỉa lãn bng)
GV v hçnh v hỉåïng dáùn).
HS v tỉìng hçnh âãø hiãøu r bi
toạn.
GV hi : Tam giạc ABC l tam giạc gç ?
Tải sao ?
Tam giạc ABC l tam giạc vng vç cọ
trung tuún AO ỉïng våïi cảnh BC
bàòng nỉỵa cảnh âọ.
- Càn cỉï vo âáu ta cọ :
Trong tam giạc vng ABC cọ AH ⊥BC
nãn
x
2
= a.b AH
2
= BH.HC (hãû thỉïc 2) hay x
2
= a.b
GV hỉåïng dáùn HS v hçnh 9 SGK Cạch 2 (hçnh 9SGK)
GV: Tỉång tỉû nhỉ trãn tam giạc DEF
l tam giạc vng vç cọ trung tuún
DO ỉïng våïi cảnh EF bàòng nỉỵa
cảnh âọ.
Váûy tải sao cọ x
2
= a.b Trong tam giạc vng DEF cọ DI l
âỉåìng cao nãn DE
2
= EF.EI (hãû thỉïc
1) hay x
2
=a.b
Bi 8 (b,c) tr 70 SGK
GV u cáưu HS hoảt âäüng theo
nhọm.
Nỉía låïp lm bi 8(b)
Nỉía låïp lm bi 8(c)
(Bi 8(a) â âỉa vo bi táûp tràõc
nghiãûm).
Tam giạc vng ABC cọ AH l trung
tuún thüc cảnh huưn (vç
HB=HC=x)
⇒ AH=BH=HC=
2
BC
Hay x = 2
GV kiãøm tra hoảt âäüng ca cạc
nhọm
Tam giạc vng AHB cọ
AB=
22
BHAH
+
(â/l Pytago)
Hay y=
22
22
+
=
22
Bi 8 (c)
Tam giạc vng DEF cọ :
DK ⊥EF ⇒ DK
2
= EK.KF
Hay 12
2
= 16.x
9
⇒ x=
16
12
2
= 9
Tam giạc vng DKF cọ
Sau thåìi gian hoảt âäüng nhọm
khang 5 phụt, GV u cáưu âải diãûn
hai nhọm lãn trçnh by bi.
DF
2
= DK
2
+ KF
2
(â/l Pytago)
y
2
= 12
2
+ 9
2
⇒ y =
225
= 15
GV kiãøm tra thãm bi ca vi nhọm
khạc.
IV. Cng cäú : Nàõm chàõc cạc dảng bi táûp â luûn
V. Hỉåïng dáùn vãư nh (3 phụt)
- Thỉåìng xun än lải cạc hãû thỉïc lỉåüng trong tam gêac vng.
- Bi táûp vãư nh säú 8, 9, 10, 11, 12 tr 90, 91 SBT
Hỉåïng dáùn bi 12 tr 91 SBT
AE=BD=230km
AB=2200 km
R=OE=OD = 6370 km
Hi hai vãû sinh åí A v B cọ nhçn
tháúy nhau khäng ?
Cạch lm :
Tênh OH biãút HB =
2
AB
V OB = OD + BD
Nãúu OH > R thç hai vãû tinh cọ
nhçn tháúy nhau.
- Âc trỉåïc bi tè säú lỉåüng giạc ca gọc nhn. Än lải cạch viãút
cạc hãû thỉïc åí tè lãû (tè lãû thỉïc) giỉỵa cạc cảnh ca hai tam giạc
âäưng dảng.
Ngy soản :
Tiãút : 4 LUÛN TÁÛP
A. MỦC TIÃU :
- Cng cäú cạc hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc vng.
- Biãút váûn dủng cạc hãû thỉïc trãn âãø gii bi táûp.
B. PHỈÅNG PHẠP : Gåüi måí
C. CHØN BË CA GV V HS:
- GV : Bng phủ, ghi sàón âãư bi, hçnh v v hỉåïng dáùn vãư nh
bi 12 tr91 SBT
Thỉåïc thàóng, compa, ãke, pháún mu.
- HS : Än táûp cạc hãû thỉïc vãư cảnh v âỉåìng cao trong tam giạc
vng.
Thỉåïc k, compa, ãke.
Bng phủ nhọm.
D. TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC :
I. ÄØn âënh täø chỉïc :
II. Bi c : (7 phụt)
Mäüt HS lãn bng viãút lải 5 hãû thỉïc
â hc vãư cảnh v âỉåìng cao trong
tam giạc vng
10
III. Bi måïi :
Hat âäüng ca giạo viãn v
hc sinh
Näüi dung kiãún thỉïc
LUÛN TÁÛP (36 phụt)
Bi 9 tr 70 SGK
(Âãư bi âỉa lãn bng)
GV hỉåïng dáùn HS v hçnh
Chỉïng minh ràòng :
a. Tam giạc DIL l mäüt tam giạc cán.
GV: Âãø chỉïng minh tam giạc DIL l
tam giạc cán ta cáưn chỉïng minh âiãưu
gç
Cáưn chỉïng minh DI = DL
- Tải sao DI = DL ? - Xẹt tam giạc vng DAI v DCL cọ
0
90
ˆˆ
==
CA
DA=DC (cảnh hçnh vng)
31
ˆˆ
DD
=
cng phủ våïi
2
ˆ
D
⇒ ∆DAI = ∆ DCL (g c g)
⇒ DI = DL ⇒ ∆ DIL cán.
b. Chỉïng minh täøng.
22
11
DKDI
+
khäng âäøi khi I thay âäøi
trãn cảnh AB
22
11
DKDI
+
=
22
11
DKDL
+
Trong tam giạc vng DKL cọ DC l
âỉåìng cao ỉïng våïi cảnh huưn KL,
váûy
22
11
DKDL
+
=
2
1
DC
(khäng âäøi)
⇒
22
11
DKDI
+
=
2
1
DC
khäng âäøi khi I
thay âäøi trãn cảnh AB
Bi toạn cọ näüi dung thỉûc tãú.
Bi 15 tr 91 SBT
(Âãư bi v hçnh v âỉa lãn bng)
HS nãu cạch tênh.
Trong tam giạc vng ABE cọ
BE=CD=10m
AE=AD-ED = 8-4=4m
AB=
22
AEBE
+
(â/l Pytago)
=
22
410
+
≈ 10,77 (m)
Tçm âäü di AB ca làng chuưn
Bi táûp 19 trang 92 SBT.
GV âỉa näüi dung lãn bng hỉåïng
dáùn âãø HS tçm ra cạch chỉïng minh
Trong tam giạc vng ABC, AB =6cm,
AC=8, suy ra BC = 10 (âënh l Pytago)
Våïi âỉånìg phán giạc BC, ta cọ
CB
CM
AB
AM
=
hay
CB
AB
CM
AM
=
=>
CBAB
AB
CMAM
AM
+
=
+
Hay
16
6
8
=
AM
=> AM =
3
16
8.6
=
Xẹt tam giạc BMN. Do BM v BN láưn
11
lỉåüt l âỉåìng phán giạc trong v
âỉåìng pháưn giạc ngoi tải âènh B
ca tam giạc ABC nãn BM ⊥BN. Váûy
tam giạc BMN vng tải B.
Våïi âỉåìng cao BA ỉïng våïi cảnh
huưn MN ta cọ
BA
2
= AM.AN
Suy ra :
An = BA
2
: AM=6
2
: 3 = 12
Âạp säú : AM = 3cm; AN = 12cm.
IV. Cng cäú :
- Nàõm cạc dảng bi táûp â luûn .
V. Hỉåïng dáùn vãư nh (2 phụt)
- Än lải cạc hãû thỉïc â hc.
- Bi táûp vãư nh säú 14, 16, 17, 18, 20 SBT tr 91, 92.
Ngy soản :
Tiãút : 5§2 : TÈ SÄÚ LỈÅÜNG GIẠC CA GỌC NHN (tiãút 1)
A. MỦC TIÃU :
- HS nàõm vỉỵng cạc cäng thỉïc âënh nghéa cạc tè säú lỉåüng giạc ca
mäüt gọc nhn. HS hiãøu âỉåüc cạc tè säú ny chè phủ thüc vo âäü
låïn ca gọc nhn α m khäng phủ thüc vo tỉìng tam giạc vng cọ
mäüt gọc α.
- Tênh âỉåüc cạc tè säú lỉåüng giạc ca gọc 45
0
v gọc 60
0
thäng qua
vê dủ 1 v vê dủ 2.
- Biãút váûn dủng vo gii cạc bi táûp cọ liãn quan.
B. PHỈÅNG PHẠP : Nãu v gii quút váún âãư
C. CHØN BË CA GV V HS:
- GV : + Bng phủ, ghi cáu hi, bi táûp, cäng thỉïc âënh nghéa cạc tè
säú lỉåüng giạc ca mäüt gọc nhn.
+ Thỉåïc thàóng, compa, ãke, thỉåïc âo âäü, pháún mu.
- HS : Än lải cạch viãút cạc hãû thỉïc tè lãû giỉỵa cạc cảnh ca hai tam
giạc âäưng dảng.
Thỉåïc k, compa, ãke, thỉåïc âo âäü.
D. TIÃÚN TRÇNH DẢY - HC :
I. ÄØn âënh täø chỉïc :
II. Bi c : (5 phụt)
GV nãu cáu hi kiãøm tra
Cho hai tam giạc vng ABC (
0
90
ˆ
=
A
)
v A
/
B
/
C
/
(
0/
90
ˆ
=
A
) cọ
/
ˆˆ
BB
=
- Chỉïng minh hai tam giạc âäưng
dảng
- Viãút cạc hãû thỉïc tè lãû giỉỵa cạc
cảnh ca chụng (mäùi vãú l tè säú
giỉỵa hai cảnh ca cng mäüt tam
giạc)
∆ABC v ∆A
/
B
/
C
/
cọ :
0/
90
ˆˆ
==
AA
/
ˆˆ
BB
=
(gt)
⇒ ∆ABC ~ ∆A
/
B
/
C
/
(g g)
12
⇒
//
//
CA
BA
AC
AB
=
//
//
BA
CA
AB
AC
=
//
//
CB
CA
BC
AC
=
//
//
CB
BA
BC
AB
=
GV nháûn xẹt, cho âiãøm.
III. Bi måïi :
Hat âäüng ca giạo viãn v
hc sinh
Näüi dung kiãún thỉïc
Hoảt âäüng 1
I. KHẠI NIÃÛM TÈ SÄÚ LỈÅÜNG GIẠC CA MÄÜT GỌC NHN (12 phụt)
A. MÅÍ ÂÁƯU (18 phụt)
GV chè vo tam giạc ABC cọ
0
90
ˆ
=
A
.
Xẹt gọc nhn B, giåïi thiãûu : AB
âỉåüc gi l cảnh kãư ca gọc B. AC
âỉåüc gi l cảnh kãư ca gọc B. AC
âỉåüc gi l cảnh âäúi ca gọc B.
BC l cảnh huưn. (GV ghi chụ vo
hçnh)
GV hi : hai tam giạc vng âäưng
dảng våïi nhau khi no ?
Hai tam giạc vng âäưng dảng våïi
nhau khi v chè khi cọ mäüt càûp gọc
nhn bàòng nhau hồûc tè säú giỉỵa
cảnh âäúi v cảnh kãư hồûc tè säú
cảnh kãư hồûc cảnh âäúi, giỉỵa
cảnh âäúi v cảnh huưn ca
mäüt càûp gọc nhn ca hai
tam giạc vng bàòng nhau (theo cạc
trỉåìng håüp âäưng dảng ca tam
giạc vng)
GV: Ngỉåüc lải, khi hai tam giạc vng
â âäưng dảng, cọ cạc gọc nhn
tỉång ỉïng bàòng nhau thç ỉïng våïi
mäüt càûp gọc nhn, tè säú giỉỵa
cảnh âäúi v cảnh kãư, tè säú giỉỵa
cảnh kãư v cảnh âäúi, giỉỵa cảnh
kãư v cảnh huưn l nhỉ nhau.
Váûy trong tam giạc vng, cạc tè säú
ny âàûc trỉng cho âäü låïn ca gọc
nhn âọ.
GV u cáưu HS lm (?1)
(Âãư bi âỉa lãn bng)
a. α = 45
0
⇒ ABC l tam giạc vng cán
Xẹt ∆ABC cọ
0
90
ˆ
=
A
;
α
=
B
ˆ
.
Chỉïng minh ràòng :
⇒ AB = AC
Váûy
1
=
AB
AC
a. α = 45
0
⇔
1
=
AB
AC
* Ngỉåüc lải nãúu
1
=
AB
AC
⇒AC=AB ⇒ ∆ABC vng cán
⇒ AC=AB ⇒ ∆ABC vng cán
13
⇒ α = 45
0
b. α = 60
0
⇔
3
=
AB
AC
b.
B
ˆ
= α = 60
0
⇒
C
ˆ
= 30
0
⇒ AB =
2
BC
(Âënh lê trong tam giạc
vng cọ gọc bàòng 30
0
)
⇒ BC = 2AB
Cho AB = a ⇒ BC = 2a
⇒ AC =
22
ABBC
−
(â/l Pytago)
=
22
)2( aa
−
= a
a
Váûy
3
2
==
a
a
AB
AC
Ngỉåüc lải nãúu :
3
=
AB
AC
⇒ AC =
3
AB =
3
a
⇒ BC =
22
ACAB
−
BC= 2a
Gi M l trung âiãøm ca BC
⇒ AM = Bm =
2
BC
= a = AB
⇒ ∆AMB âãưu ⇒ α = 60
0
GV chäút lải : Qua bi táûp trãn ta tháúy r âäü låïn ca gọc nhn α trong tam
giạc vng phủ thüc vo tè säú giỉỵa cảnh âäúi v cảnh kãư ca gọc
nhn âọ v ngỉåüc lải. Tỉång tỉû, âäü låïn ca gọc nhn α trong tam giạc
vng cn phủ thüc vo tè säú giỉỵa cảnh kãư v cảnh âäúi, cảnh âäúi v
cảnh huưn, cảnh kãư v cảnh huưn. Cạc tè säú ny chè thay âäøi khi âäü
låïn ca gọc nhn âang xẹt thay âäøi v ta gi chụng l tè säú lỉåüng giạc
ca gọc nhn âọ.
Hoảt âäüng 2
b. ÂËNH NGHÉA (15 phụt)
GV nọi : Cho gọc nhn α. V mäüt tam
giạc vng cọ mäüt gọc nhn α sau
âọ v v u cáưu HS cng v.
- Hy xạc âënh cảnh âäúi, cảnh kãư,
cảnh huưn ca gọc α trong tam
giạc vng âọ
Trong tam giạc vng ABC, våïi gọc α
cảnh âäúi l cảnh AC, cảnh kãư l
cảnh AB, cảnh huưn l cảnh BC.
HS phạt biãøu
(GV ghi chụ lãn hçnh v)
- Sau âọ GV giåïi thiãûu âënh nghéa cạc
tè säú lüng giạc ca gọc α nhỉ SGK,
GV u cáưu HS tênh sinα, cosα, tgα,
cotgα ỉïng våïi hçnh trãn
BC
AC
huưn cảnh
âäúi cảnh
sin
α
BC
AB
huưn cảnh
kãư cảnh
cos
α
AB
AC
kãư cảnh
âäúi cảnh
tg
α
14
Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét